来自碧蓝航线海事局
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更新日志

8.16 更新命中模型

8.19更新命中与bigbang的不寻常关系

8.22更新283改动

太长不看版

Battle-Boat

1, 命中设备与弹道无关,应该是:命中与机动 成对立关系
2, 实际上,带跨射属性的主炮那十环命中率,非常之低(确实像跨射属性)。
3, 手操的时候最佳靶点是人型舰娘影子(静止,45度投射)的腰部,移动中自行预留刻度
4, 演习场中,单发子弹的命中率,双联0.46 三联0.41 四联0.37
5, BOSS中,单发子弹的命中率,双联0.55 三联0.49 四联0.44

命中BB baxin.png

给出对于厌战的毕业装(舰炮+金色155+弹链+火控雷达,未誓约)的伤害情况


舰娘 武器 面板伤害 轻甲 中甲 重甲 燃烧伤害 DPS轻 DPS中 DPS重
厌战 MK6 1265 1771 1391 1138 763 634 553 499
厌战 410 1308 1831 1439 1177 789 616 540 490
厌战 金色356 862 1207 948 776 521 438 381 344
厌战 283 714 499 714 642 0 155 221 119
厌战 金色380 1159 348 1507 1275 0 73 316 267
厌战 MK5 1308 392 1701 1439 0 72 310 262
厌战 MK6(直伤) 1265 1771 1391 1138 0 380 298 244
厌战 410(直伤) 1308 1831 1439 1177 0 353 277 227
厌战 金色406 1291 903 1291 1162 0 194 277 249
厌战 金色356(直伤) 862 1207 948 776 0 255 200 164



Big-Bomb

1,航弹的散布是均匀分布
2,航弹能被MISS掉
3,想要躲开空袭可以加大航速迅速逃离
4,释放空袭时,尽量清理小兵以及保证空袭阶段场上无自爆船
5,航弹越大,命中率越高

航弹磅数 演习命中 常规命中
100lb 0.386 0.47
500lb 0.426 0.51
1000lb 0.439 0.52
1600lb 0.544 0.61
2000lb 0.599 0.66

面板差距大家都懂,这里给出考虑命中后刷图中(航弹伤害/起飞时间)的差距

舰爆
BTD 33.63 44.84 53.81
彗星 25.98 29.30 35.02
SB2C 48.15 61.74 74.50
JU87C 38.45 42.54 50.59



模型辅证

Battle-Boat

6.20 更新内容
测试地图:1-4
测试舰娘:胡德,克雷尔
测试装备:四联356T3 +6 ,SG雷达T3+6(命中+17)火控雷达T3+6(命中+16) 维修箱t3+3(命中+0),链式装弹机t3+6(命中+0)。
为了显化命中加成效果,选择号称最大散布的BB炮四联356。

由于视角原因,Y轴各落点视为已经同乘以某缩放系数,得出缩放系数k为2:

命中BB bili.jpg
由 游戏中 阻拦白线知,水平线近似没有缩放。
命中BB baixian.jpg

测试动作统一为,开炮前退到左下角不动,仅竖直移动到胡德同水平线后调整瞄准镜准心至固定位置开炮(减小射对角线炮时通过视角观察的误差)。

命中BB lujing.jpg

命中BB dingdian.jpg

另,忽视手工误差,我尽量做到精确。
此处引入一个 描述落点密集度的参数Q,Q=Ri(落弹i距离准心的距离)的均方差,Ri=(x^2+(ky)^2)^0.5,i=1,2,3,4,理论落弹的均值半径期望u为0.

数据详细请去[[1]]

整理数据
自定义的Q系数中,有命中的Q均值=1.265935>无命中加成的Q均值=1.040887
说明无命中加成时,各落弹点与准心的距离差异不大。
落点均值距离,有命中3.105368>无命中3.055403,差距在2%以内,视为相差不大

同样对比落弹点与准心的分布情况,发现:
距离在0-1的分布区间时
有命中加成的情况:
R=0<->1 8.33%
R=1<->2 18.75%
R=2<->3 14.58%
R=3<->4 33.33%
R=4<->5 20.833%
R=5<- 4.167%
无命中加成的情况:
6.20,再加测5组
R=0<->1 2.9833%
R=1<->2 18.75%
R=2<->3 33.3333%
R=3<->4 20.833%
R=4<->5 18.75%
R=5<- 6.25%
发现其中的落弹分布十分奇怪,十环率很低,反而在7环-8环强力轰炸

看起来又不是正态分布,十分迥异。

斗转星移,我偶然得到一部宝典,其中赫然指引:

后排主炮的炮弹命中范围为15,风阻随机范围-10到+10,随机补正范围根据装备显示:双联16,三联19,四联22。

而且可以对分布种类推测成均匀分布。

讲道理,多个随机的处理属于多维随机变量分布,不过我数学不过关如今只能用模型来粗糙测试了。

1,射程上随机补正,我命名为“风阻补正”,它是目标周围沿弹道轴线-10到10的均匀分布。
2,在即将落弹的时候还有一重随机分布,我命名为“近失补正”,它是一个圆形均匀分布。

可以得知:
X=rand(-10,10)+cos(rand(-pi,pi))*rand(0,随机补正范围)
Y= sin(rand(-pi,pi))*rand(0,随机补正范围)

合在一起考虑容易得知 散点分布如下

命中BB sandian.png 接下来考虑舰娘模型。
大口径子弹伤害由两部分组成:
1, 子弹直接接触目标本体而受伤
2, 子弹在海里爆炸致使舰娘受伤
3, 这两种伤害都相同,伤害由一般公式得知

通过比例对比,己方舰娘可近似为底部短轴2单位长轴2.5单位,高5单位的椭圆圆柱,子弹宽2个单位长5个单位.
人型BOSS可近似为底部短轴2.775单位长轴3.775单位,高9单位的椭圆圆柱,

得到的模型如图
命中BB moxing.PNG

紫色圈是,炮火可能达到的区域
橙色圈是,子弹近失爆炸的区域
黑色圈是,子弹接触爆炸的区域
舰娘是圆柱体



在此忽略一些条件
1, 主炮打击目标靶的入射角近似为45度
2, 每一发主炮视为平行于舰娘投射
3, 舰娘为静止状态

命中BB shejiao.png
命中BB jinsipaojiao.png
只要记下落在有效命中区的点除以总发射点数就能得知命中率。
经过大量模拟后,得到落点随距离的分布

命中BB fenbuxian.png

发现其概率分布与开篇的引子极为相似,视为模拟成功。
进而得到对应的命中率。


Big-Bomb


小航弹小范围容易命中

大航弹大范围容易炸海


那么究竟孰优孰劣?

考虑第一种情况,在演习里,先锋都在一堆,近似没有轰炸遗漏。

在考虑舰体模型是短轴2,长轴2.5的情况下。

磅数 判定范围 轰炸范围
100 8 16.5
500 9.5 18
1000 11 20
1600 12.5 20
2000 14 21


因为轰炸是均匀分布,命中率可转换为几何面积之比,得解。

命中BB hangdan.png


然后是刷图,考虑一种常见模型,1个靶位,1个边界位。
只有一艘船,或者两艘船太近,可以参考演习场的命中,如果两艘船太远,那也近似演习场中只有一艘的情况,要是敌人密集,何不参考命中百分百?

只有不近不远的位置,可以尝试去分辨出个高下来。

所以设定另一艘船在小航弹落弹的边界,靶船仍旧在的双船模型,如果有更多的船,轰炸的区分度不大,在此去探究命中率的情况。


命中BB shuatu.png


命中BB hdmingz.png


小圈是船的模型

中圈是航弹的伤害判定范围

黑圈是航弹的随机轰炸范围


计算比较简单,就是对靶船的航弹判定面积除以航弹的可能轰炸范围,前者只需对曲线进行定积分即可解。


结论:航弹之间的差距比想象中大,轻航弹并没有太大优势,反而随着敌人的密集度,差距愈发明显,大航弹可以命中更多的敌人。


当然,对于对海轰炸伤害以及对海DPS来说 SB2C>BTD=JU87>彗星